2つの連続した数字の2乗の差が31の場合、2つの数字はどうなりますか?


答え 1:

2つの連続した数字の2乗の差が31の場合、2つの数字はどうなりますか?

連続する完全な正方形の違いの中からパターンを探しましょう。

1²= 1

2²= 4:最後の完全な正方形との差:4-1 = 3

3²= 9:最後の完全な正方形との差:9-4 = 5

4²= 16:最後の完全な正方形との差:16-9 = 7

5²= 25:最後の完全な正方形との差:25-16 = 9

6²= 36:最後の完全な正方形との差:36-25 = 11

違いのパターン:3、5、7、9、11、…

このパターンは毎回2ずつ増加し、0番目の項は3、3 -2 = 1の前に2になります。

連続する完全な二乗間の差の式は次のとおりです。

2n +1。ここで、nは2乗される連続する数値の小さい方を表します。

2n + 1 = 31:両側から1を引く

2n = 30:両側を2で割る

n = 15で、次の数は16です。

チェック:16²-15²= 256-225 = 31ソリューションチェック

15および16